めぇでるコラム
さわやかお受験のススメ<小学校受験編>入試問題を分析する 数量に関する問題(2)
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「めぇでる教育研究所」発行
2017さわやかお受験のススメ<小学校受験編>
第33号
現年中児のお子さまをお持ちの小学校受験をお考えの皆様を応援します!!
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★★入試問題を分析する★★
[4] 数量に関する問題(2)
★説明会情報
日出学園小学校学園 3月5日(土) 10:00~11:30
「小学校入学前に身に付けておきたい力」校長より
昨年度の入試について」など。
申し込み制。 詳しくはホームページをご覧ください。
桐朋幼稚園が3年保育に移行、1クラス13名 26名編成に。
幼稚園からの進学者が従来の40名から26名になり、14名分狭き門が開く
ことになります。小学校受験には朗報ですが、幼稚園受験にはプレッシャーが
かかりそうです。 詳しくはホームページをご覧ください。
[掛け算]
次は掛け算です。
「5人の子どもにリンゴを2つずつあげるには、いくつあればいいですか」
スケッチブックに○を5個書き、その下に○を2個ずつ書きます。
子どもの数 ○ ○ ○ ○ ○
与えるリンゴの数 ○○ ○○ ○○ ○○ ○○ 合計10個
幼児は、[2×5=10]で解くのではなく、○を2個ずつ書き終えたところ
で○を数えて、リンゴ10個と答えがでます。
3個の場合は○を3個ずつ、4個の場合は4個ずつ書くわけです。
これが幼児の掛け算の解き方です。
[割り算]
次に2枚の皿を用意します。
「それじゃ、お母さんと同じ数に分けるには、どうしたら、いいの?」
18個のクッキーを、お母さんの皿、自分の皿と、1つずつ分ければ答えがで
ます。
「お母さん、9個ずつです」
「ピン、ポン! すごい! それじゃ、お父さんと3人で分けたら、いくつず
つになりますか」
もう1枚皿が必要になりますが、分け方は同じで、3枚の皿に1個ずつ分けま
す。
「お母さん、6個ずつですね」
こうなります。
これをスケッチブックに書いて解いてみましょう。
クッキーの数
○○ ○○ ○○ ○○ ○○ ○○ ○○ ○○ ○○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 合計9個
分ける時に 2人では2個、3人では3個ずつ、4人では4個ずつ減ってい
くことに気づかせます。
すると、2人で分ける時は2個ずつ、3人で分ける時は3個ずつ、4人で分
ける時は4個ずつ指で押さえ、1人分だけ○を書いていけば、答えの出るこ
とがわかります。
「12個あるクッキーを3人で分けると、1人いくつずつになりますか」
といった問題のときに、3個ずつ指で押さえながら、1人分だけ〇を書いて
いけば答えが出ます。
○○○ ○○○ ○○○ ○○○
○ ○ ○ ○
〇を4つ書いたところでクッキーはなくなるので、答えは4個であることが
わかります
幼児の割り算は、[12÷3=4] と答えが出るのではありません。
書いた○を数え、そこで「4個」と答えがわかるのです。
これが幼児の割り算の解き方です。
このように数の問題は、数字や記号を使い、加減乗除の四則算で解くわけで
はありません。
直感で数の多少を見極め、次に一つ一つを対応させ正確な違いを理解し、そ
して掛け算、割り算の基本的な解き方を学ぶ、これが幼児の数の学習です。
さらに、10は1と9、2と8、1と2と7といった数の合成、分解があり
ますが、難易度の高い問題になると、20までの合成分解が理解できていな
いと解けないものもあります。
10は1と9、2と8と、単に記憶させようとするより、おはじきなどを
10個用意し、実際に分けさせてみると、その仕組みがわかるものです。
まだ、この時期では早いですが、やがてそういったことも学ぶことを覚えて
おいてください。
おはじきなどの具体物を使うと、難しいことも簡単に理解できます。
かつて、ある学校で「12個のミカンを何人で分けることができますか」と
いった問題がありました。
子ども達に挑戦させると、「2人、3人、4人、6人」と答え、12人で分
けられると答える子は、ほとんどいませんでしたが、おはじきを12個と皿
を12枚用意しておくと、1個ずつ分けることも理解できたものです。
この問題は、12の約数を見つけるのと同じですから、園児が、とんでもな
い難しいことを、平然とやっているのには驚かされますね。もっとも子ども
達は、約数の何だかを理解しているわけではなく、出題の意図もそこにある
わけではありません。面白がって、こじつけているだけですが(笑)。
また、数字は抽象的なものです。
[5]と数字だけでは、幼児には何のことだかわかりません。 「リンゴが
5」となって、初めて、[5]という意味がわかるのです。その心は、リン
ゴが5個、頭に描かれるからです。前にもお話しましたが、抽象化した○を
リンゴに置き換えると、物と数が一致し、具体的になるわけです。
小学校の算数は、○を数字で表すことから始まり、数字を使った計算は、
「合わせて」「多少」「全部で」「分ける」といった言葉の代わりに
[+-×÷]の記号を使い加減乗除を習うわけです。
ですから、幼児には、数字や記号を使った計算は必要ありません。
大切なのは、数の概念、意味であり、計算の仕組みがわかることです。
数と接する機会は、日常生活の中にたくさんありますから上手に使いましょ
う。
少し注意をすれば、教材は周りにいくらでもあります。
最後に、幼児特有の考え方を紹介しておきましょう。
幼児にメロン5個とイチゴ5個を比べさせると、メロンの方が多いと答えた
り、ばらばらに置かれたリンゴ5個と一ヶ所にまとめて置いたリンゴ5個で
は、ばらばらに置かれたリンゴの方が多いと答えることがあります。
前者はメロンの大きさにこだわり、後者は広がって置かれたことに目を奪わ
れたからですが、「ものは同じ数であれば、大きさが違っていても、一ヶ所
にまとめて置かれていても、どのような位置や方向にばらばらに置かれてい
ても、数は変わらない」ことを教えてあげましょう。
これを「数の保存」といいますが、言葉はご両親が知っていればよいことで、
お子さんに教える必要はありません。
「春一番」は、立春後に初めて吹く南風ですが、気象庁は3月14日、関東
地方に春一番が吹いたと発表。私の住む川越ではあまり感じませんでしたが、
教室のある本八幡では、最大瞬間風速25,5メートルもあったとか。昨年
は発生せず、ちなみに、最も早かったのは昭和63年2月5日、最も晩かっ
たのは昭和47年3月20日だそうです。春一番、英語では
“The first spring storm”
というそうですが、日本列島に吹き荒れている「センテンス スプリング」、
ゲスの勘ぐりですが、第4弾以降もありそうですね(笑)。
(拙著メルマガ 「日本の年中行事と昔話 15号」より)
(次回は、「数量の問題 3」についてお話しましょう)