めぇでるコラム
2025さわやかお受験のススメ＜小学校受験編＞★★入試問題を分析する －合否を判定する必須十項目－★★［４］ 数量に関する問題(2)
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「めぇでる教育研究所」発行
２０２５さわやかお受験のススメ＜小学校受験編＞
現年中児のお子様をお持ちの方々へ
２０２５年度入試（２０２４年秋に実施）を成功に導く手引きです。
＜第31号＞
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［相談会・フェア情報］
□中央線沿線 私立小学校合同相談会
日時 ２月２５日（日） 明星小学校
□城北・埼玉・茨城地区 私立小学校合同相談会
日時 ２月１８日（日） 聖学院小学校
□千葉県私立小学校フェア
日時 ２月２５日（日） 昭和学院伊藤記念ホール
参加校、イベントの内容、アクセスの方法など、詳しくはホームページをご覧ください。
上記の相談会はじめ、各小学校のイベントも以前のように開催されるようになりました。学校を知るための機会があるというのはありがたいものですね。志望校はもちろんのこと、いろいろな学校の情報をこまめに情報収集し、学校研究をすすめることが大切になってきます。
登下校の時刻に合わせ、学校の近くに行ってみるのも良いですね。
ところで、２月１４日はバレンタインデー。３世紀頃のローマでは、戦士の戦意に影響があると考えられ若者の結婚を禁止。それを哀れと思ったバレンタインは、密かに結婚をさせていたのが発覚し、処刑された日が２月１４日。その殉教の日がバレンタインデー。チョコレートを送る習慣の発祥地はイギリス。
日本では、１９３６年に神戸のモロゾフ洋菓子店が、１９５８年に新宿の伊勢丹が「バレンタイン・セールス」のキャンペーンを行ったが、結果は今一。広まったのは１９７０年頃からだそうです。（「言語由来辞典」より要約）
近年、贈る相手も様々で、自分に贈る割合が多いとか。多様化ですね。
★★入試問題を分析する★★
［４］ 数量に関する問題(２)
[掛け算]
次は掛け算です。
「５人の子どもにリンゴを２つずつあげるには、いくつあればいいですか」
スケッチブックに○を５個書き、その下に○を２個ずつ書きます。
子どもの数 ○ ○ ○ ○ ○
与えるリンゴの数 ○○ ○○ ○○ ○○ ○○ 合計１０個
幼児は、［２×５＝１０］で解くのではなく、○を２個ずつ書き終えたところで○を数えて、リンゴ１０個と答えがでます。
３個の場合は○を３個ずつ、４個の場合は４個ずつ書くわけです。
これが幼児の掛け算の解き方です。
［割り算］
次に２枚の皿を用意します。
「それじゃ、お母さんと同じ数に分けるには、どうしたら、いいの？」
１８個のクッキーを、お母さんの皿、自分の皿と、１つずつ分ければ答えがでます。
「お母さん、９個ずつです」
「ピン、ポン！ すごい！ それじゃ、お父さんと３人で分けたら、いくつずつになりますか」
もう１枚皿が必要になりますが、分け方は同じで、３枚の皿に１個ずつ分けます。
「お母さん、６個ずつですね」
こうなります。
これをスケッチブックに書いて解いてみましょう。
＜２人で分けるとき＞
クッキーの数 ○○ ○○ ○○ ○○ ○○ ○○ ○○ ○○ ○○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
１人９個
分ける時に ２人では２個、３人では３個、４人では４個ずつ減っていくことに気づかせます。
すると、２人で分ける時は２個ずつ、３人で分ける時は３個ずつ、４人で分ける時は４個ずつ指で押さえ、１人分だけ○を書いていけば、答えの出ることがわかります。
「１２個あるクッキーを３人で分けると、１人いくつずつになりますか」
といった問題のときに、３個ずつ指で押さえながら、１人分だけ〇を書いていけば答えが出ます。
○○○ ○○○ ○○○ ○○○
○ ○ ○ ○ ←１人分
〇を４つ書いたところでクッキーはなくなるので、答えは４個であることがわかります。
幼児の割り算は、［１２÷３＝４］ と答えが出るのではありません。
書いた○を数え、そこで「４個」と答えがわかるのです。
これが幼児の割り算の解き方です。
このように数の問題は、数字や記号を使い、加減乗除の四則算で解くわけではありません。
直感で数の多少を見極め、次に一つ一つを対応させ正確な違いを理解し、そして掛け算、割り算の基本的な解き方を学ぶ、これが幼児の数の学習です。
さらに、１０は１と９、２と８、１と２と７といった数の合成、分解がありますが、難易度の高い問題になると、２０までの合成分解が理解できていないと解けないものもあります。
１０は１と９、２と８と、単に記憶させようとするより、おはじきなどを１０個用意し、実際に分けさせてみると、その仕組みがわかるものです。
家庭学習でもぜひ実践してみてください。
また、おはじきなどの具体物を使うと、難しいことも簡単に理解できます。
かつて、ある学校で「１２個のミカンを何人で分けることができますか」といった問題がありました。
子ども達に挑戦させると、「２人、３人、４人、６人」と答え、１２人で分けられると答える子はほとんどいませんでしたが、おはじきを１２個と皿を１２枚用意しておくと、１個ずつ分けることも理解できたものです。
この問題は、１２の約数を見つけるのと同じですから、園児が、とんでもない難しいことを、平然とやっているのには驚かされますね。もっとも子ども達は、約数の何だかを理解しているわけではなく、出題の意図もそこにあるわけではありません。
また、数字は抽象的なものです。
「５」という数字だけでは、幼児には何のことだかわかりません。「リンゴが５」となって、初めて、「５」という意味がわかるのです。その心は、リンゴが５個、頭に描かれるからです。前にもお話しましたが、抽象化した○をリンゴに置き換えると、物と数が一致し、具体的になるわけです。
小学校の算数は、リンゴなどの具体物や、抽象概念への橋渡しとなる○やタイルなどを数字で表すことから始まり、数字を使った計算は、「合わせて」「多少」「全部で」「分ける」といった言葉の代わりに［＋－×÷］の記号を使い加減乗除を習うわけです。
ですから、幼児には、数字や記号を使った計算は必要ありません。
大切なのは、数の概念、意味であり、計算の仕組みがわかることです。
数と接する機会は、日常生活の中にたくさんありますから上手に使いましょう。
少し注意をすれば、教材は周りにいくらでもあります。
最後に、幼児特有の考え方を紹介しておきましょう。
幼児にメロン５個とイチゴ５個を比べさせると、メロンの方が多いと答えたり、ばらばらに置かれたリンゴ５個と一ヶ所にまとめて置いたリンゴ５個では、ばらばらに置かれたリンゴの方が多いと答えることがあります。
前者はメロンの大きさにこだわり、後者は広がって置かれたことに目を奪われたからですが、「ものは同じ数であれば、大きさが違っていても、一ヶ所にまとめて置かれていても、どのような位置や方向にばらばらに置かれていても、数は変わらない」ことを教えてあげましょう。
これを「数の保存」といいますが、言葉はご両親が知っていればよいことで、お子さんに教える必要はありません。
（次回は、「数量に関する問題（３）」についてお話しましょう）
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