めぇでるコラム
さわやかお受験のススメ＜小学校受験編＞★★入試問題を分析する★★［３］ 数量に関する問題（３）
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
「めぇでる教育研究所」発行
２０１９さわやかお受験のススメ＜小学校受験編＞
第32号
現年中児のお子さまをお持ちの小学校受験をお考えの皆様を応援します！！
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
★★入試問題を分析する★★
［３］ 数量に関する問題（３）
［相談会情報］
千葉県私立小学校フェア
日 時 ２月２５日（日） ９：４０～１３：４０
場 所 昭和学院伊藤記念ホール
参加校、イベント、スクールバスの時刻など、詳しくはホー
ムページをご覧になってからお出かけ下さい。
今年は１３：４０までです。
昨年の今頃でした。
芦田愛菜ちゃんが、女子学院、慶應義塾中等部に合格。何しろ慶應中等部は偏
差値６３で、御三家の上にいる学校。募集人員５０名、東大へ入るより難しい
そうで、ご存知のように慶應へ入学。ネットで知ったのですが、愛菜ちゃんの
支えになったのは王ソフトバンク球団会長の明言、「努力は必ず報われる。報
われぬ努力があるとすれば、それはまだ努力とは言えない」。お父さんに教わ
ったとか、私と同様、お父さんも王さんのフアンだったのでしょうか（笑）。
［量の問題］
辞書を引くと、「計って決められる、かさ、容積、軽重、大小、多少等」
（「岩波国語辞典」より）とありますが、これに、ひもや鉛筆、国旗を掲揚す
るポールなどの長短を加えれば、入試に対応できるでしょう。
また、実験です。
同じ形をした容量も同じコップを２個用意し、ジュースを片方に少し多めに入
れておき、「多い方、飲んでも、いいですよ」といったとき、サッと多い方に
手が出れば、量に関する概念も順調に発育しています。数と同じように、直感
で見分けられることが大切です。「直感力は、経験を積み重ねて培われる力」
であることを忘れないでください。
こういった問題があります。
（形も、大きさも、高さも、底面積も違うコップが３つ並んでいて、それ
ぞれに、水が入っている絵がある）
◆水が、一番たくさん入っているコップに〇を、一番少ないコップに×
をつけなさい。
これは難しいですね。
ほとんどの子ども達が、たくさん入っているように見える底面積の狭い、細長
い背の高い形のコップに〇をつけ、少ししか入っていないように見える底面積
の広い、横幅の広いコップに×をつけがちです。かさのある方が、たくさん入
っているように見えるからですが、これも実験するしかありません。
上の条件に合った３つのコップと同じ形のコップ３個、お茶など色のついてい
る水を用意し、同じ形のコップ３つに同じ量だけ水を入れ、入っている水の量
は同じことを確かめさせてから、条件の違うコップに、それぞれ入れ替えてみ
ます。
底面積の広いコップと狭いコップとでは、明らかな差がでますが、入っている
水の量は全部、同じです。
「不思議だな、お母さん。どうして、こうなるの？」
底面積が広いほどたくさん水が入る、容量も大きくなることを説明してあげま
しょう。
これは「量の保存」といって、見た目は変わっていても、元々の量は保存され
ているからですが、「数の保存」と同様、言葉を教えることはありません。
このような問題もあります。
（３つのコップの中に、大きさの違う丸いガラス玉が、１つずつ入って
いて、コップの水の量は、みんな一緒になっている絵が描いてある）
◆この中で一番たくさん水が入っているコップに〇、一番少ないコップ
に×をつけなさい。
これなどは、子どもは見ているはずです、おふろに入ったときです。
「お父さんが入ると、どうして、お湯があふれるのかな？」
「……かな？」というアンテナを張っている子は、すぐわかります。
量も直感で多少を判断し、難しい問題は、必ず、実験で確かめることです。
これが、小学校へ入ると、リットル、デシリットルと正確に量を計る勉強に進
んでいくわけです。
ボールなどの大小、ひもなどの長短、旗を立てたポールの高低も同じです。や
はり、見た感じ、直感力で判断できることが大切です。
その違いを見極める力が、センチメートル、メートル、キロメートルと、正確
に長さを計る勉強に、軽重は、グラム、キログラムと量を正確に計る勉強につ
ながっていくわけです。
［重さ比べ］
しかし、軽重、重さ比べは、直感で判断するのは難しいでしょう。
しかも、問題集だけで教えると、幼い推理力では、混乱しがちですから無理は
禁物です。
こういった問題です。
（パンダとくまとうさぎが、シーソーにのっている絵があり、パンダとく
まではパンダの方が下がり、くまとうさぎではくまの方が下がっている）
◆一番重い動物に〇、一番軽い動物に△をつけなさい。
重さ比べの定番的な問題です。
「パンダとくまではパンダが重く、くまとうさぎでは、くまの方が重い。故に、
パンダが一番重くて、うさぎが一番軽い」と説明しても無理でしょうね。
まず、３つの重さの違うものを手に持って、重さの順番に並べてみます。
できれば、天びんばかりを作り、手で持って判断したものと、合っているかど
うかを確かめるとわかりやすいはずです。
ＡとＢを比べるとＡが重い。 Ａ＞Ｂ
ＢとＣを比べるとＢの方が重い。 Ｂ＞Ｃ
ここでＡが一番重くて、Ｃが一番軽いことがわかります。 Ａ＞Ｂ＞Ｃ
しかし、ＢとＣを比べてＣの方が重かったら、ＡとＣを比べて決着をつけます
から、これが面倒です。
さらに、比べる物が４つ、５つと増えてくると、難しくなります。
１つ１つ、順番に比べて、納得できるまで、根気よくやることです。
その納得させる方法ですが、軽重を勝ち負けに置き換えると、子どもは興味を
示します。
パンダとくまではパンダが重いからパンダの勝ちで○、くまは●。
くまとうさぎでは、くまの方が重いからくまの勝ちで○、うさぎは●。
最後に、パンダとうさぎは、パンダの勝ちで○、うさぎは●。
結果は、パンダは○○で２勝、くまは○●で１勝１敗、うさぎは●●で２敗。
好奇心を刺激してあげる、遊びの中での学習ですね。
おもしろい子がいました。
パンダ、コアラ、リスの３匹が重さ比べをする問題です。
「パンダが２回下がって、リスが２回上がっているから、パンダが一番重くて、
リスが一番軽いのです」
お母さんに教わったそうです。理屈はそうですが、こういう教え方は、どうで
しょうか。シーソーの上がり下がりだけ見て判断するのは、直感力ではなく、
受験用のテクニックですね。
「そうか、こうだな！ こういうこともいえるぞ！」
１つ１つ比べ、試行錯誤を積み重ねて、自分で見つけたのであれば問題ありま
せん。考える力もつき、考える楽しさも学習しているからです。出発点で楽を
すると、応用力は身につきませんし、小さいときから、簡単に答えだけを見つ
ける訓練は、やるべきではありません。
簡単な問題から難しい問題へ、ステップをきちんと踏んでいくことが大切です。
そして、正解であれば○を付け、それで終わらせずに、比較する段階を言葉で
いえるようにしておきましょう。言葉で表現できる、これは、とても大切なこ
とです。きちんと理解できていれば、説明も適切なはずですから、発表力も身
についてきますし、それが個別テストや行動観察のテストに対応できる力を身
につけることにもなっているからです。
［空間の問題］
図形は、［６］の構成力で触れることにして、最後に、空間について説明しま
しょう。
これも難しいです。
上下、左右、前後の関係です。
前後は、幼稚園でも整列することで学んでいますから、わからない子は、あま
りいないようです。
こんな問題があります。
（各階に５つずつ部屋がある５階建てのマンションが描かれている）
◆キリンさんは、三階の左から三番目のお部屋です。キリンさんのお部
屋に○をかきましょう。
子ども達には、上下は何とかなるのですが、左右が難しいですね。
年長になっても、左右の区別のおぼつかない子が、かなりいます。
左の薬指にピンクのリボンつけていた女の子がいました。
「先生、こっちが左ですよね！」
かわいいではありませんか。お母さんの工夫した、やさしい気遣いが伝わって
きます。
左右の確認がきちんとできてから、問題集に取り組みましょう。
基本的な準備をせずに、プリントだけで「左から……、上から……」とやると
混乱しがちなのです。
□□□□□ こういった図を描いて、一番下、下から２番目（上から２番目）、
□□■□□ 一番上、左から（右から）何番目、左端、右端を確かめましょう。
□□□□□
少し難しいかもしれませんが、下の図のように、■を中心に左右、上下、左斜
め上、左斜め下、右斜め上、右斜め下を確認しておきましょう。
□□□
□■□
□□□
幼児の学習は、生活と結びついていると、スムーズに対応できるものです。
生活に必要なものであれば、喜んで挑戦するはずです。お手伝いをさせながら、
学習できることがあります。
たとえば、お子さん用の整理ダンスを利用して、たたんだ洗濯物を入れさせま
しょう。
「ハンカチは、一番上の左から二番目に、シャツは、上から三番目の右端にし
まってください」
女の子であれば、お母さんの手伝いをしながら整理の仕方を学ぶこともできま
す。
まだあります。毎日、幼稚園へ行くときに握手をしましょう。
「右手で握手！」といって、さっと右手を出してみましょう。
お子さんも右手でなくては握手できません。
間違えたときに、こっちが右手であると学習できます。
今日は右手なら、明日は左手と続ければ、いつのまにか習慣になります。
「サユウベンベツ（左右弁別）？」
大人でも首を傾げるような言葉を使っていると、混乱するだけでしょう。
幼児の学習は、生活の中で、楽しみながら身につけていくことが大切です。
（次回は「常識の問題」についてお話しましょう）
［３］ 数量に関する問題（３）
［相談会情報］
千葉県私立小学校フェア
日 時 ２月２５日（日） ９：４０～１３：４０
場 所 昭和学院伊藤記念ホール
参加校、イベント、スクールバスの時刻など、詳しくはホー
ムページをご覧になってからお出かけ下さい。
今年は１３：４０までです。
昨年の今頃でした。
芦田愛菜ちゃんが、女子学院、慶應義塾中等部に合格。何しろ慶應中等部は偏
差値６３で、御三家の上にいる学校。募集人員５０名、東大へ入るより難しい
そうで、ご存知のように慶應へ入学。ネットで知ったのですが、愛菜ちゃんの
支えになったのは王ソフトバンク球団会長の明言、「努力は必ず報われる。報
われぬ努力があるとすれば、それはまだ努力とは言えない」。お父さんに教わ
ったとか、私と同様、お父さんも王さんのフアンだったのでしょうか（笑）。
［量の問題］
辞書を引くと、「計って決められる、かさ、容積、軽重、大小、多少等」
（「岩波国語辞典」より）とありますが、これに、ひもや鉛筆、国旗を掲揚す
るポールなどの長短を加えれば、入試に対応できるでしょう。
また、実験です。
同じ形をした容量も同じコップを２個用意し、ジュースを片方に少し多めに入
れておき、「多い方、飲んでも、いいですよ」といったとき、サッと多い方に
手が出れば、量に関する概念も順調に発育しています。数と同じように、直感
で見分けられることが大切です。「直感力は、経験を積み重ねて培われる力」
であることを忘れないでください。
こういった問題があります。
（形も、大きさも、高さも、底面積も違うコップが３つ並んでいて、それ
ぞれに、水が入っている絵がある）
◆水が、一番たくさん入っているコップに〇を、一番少ないコップに×
をつけなさい。
これは難しいですね。
ほとんどの子ども達が、たくさん入っているように見える底面積の狭い、細長
い背の高い形のコップに〇をつけ、少ししか入っていないように見える底面積
の広い、横幅の広いコップに×をつけがちです。かさのある方が、たくさん入
っているように見えるからですが、これも実験するしかありません。
上の条件に合った３つのコップと同じ形のコップ３個、お茶など色のついてい
る水を用意し、同じ形のコップ３つに同じ量だけ水を入れ、入っている水の量
は同じことを確かめさせてから、条件の違うコップに、それぞれ入れ替えてみ
ます。
底面積の広いコップと狭いコップとでは、明らかな差がでますが、入っている
水の量は全部、同じです。
「不思議だな、お母さん。どうして、こうなるの？」
底面積が広いほどたくさん水が入る、容量も大きくなることを説明してあげま
しょう。
これは「量の保存」といって、見た目は変わっていても、元々の量は保存され
ているからですが、「数の保存」と同様、言葉を教えることはありません。
このような問題もあります。
（３つのコップの中に、大きさの違う丸いガラス玉が、１つずつ入って
いて、コップの水の量は、みんな一緒になっている絵が描いてある）
◆この中で一番たくさん水が入っているコップに〇、一番少ないコップ
に×をつけなさい。
これなどは、子どもは見ているはずです、おふろに入ったときです。
「お父さんが入ると、どうして、お湯があふれるのかな？」
「……かな？」というアンテナを張っている子は、すぐわかります。
量も直感で多少を判断し、難しい問題は、必ず、実験で確かめることです。
これが、小学校へ入ると、リットル、デシリットルと正確に量を計る勉強に進
んでいくわけです。
ボールなどの大小、ひもなどの長短、旗を立てたポールの高低も同じです。や
はり、見た感じ、直感力で判断できることが大切です。
その違いを見極める力が、センチメートル、メートル、キロメートルと、正確
に長さを計る勉強に、軽重は、グラム、キログラムと量を正確に計る勉強につ
ながっていくわけです。
［重さ比べ］
しかし、軽重、重さ比べは、直感で判断するのは難しいでしょう。
しかも、問題集だけで教えると、幼い推理力では、混乱しがちですから無理は
禁物です。
こういった問題です。
（パンダとくまとうさぎが、シーソーにのっている絵があり、パンダとく
まではパンダの方が下がり、くまとうさぎではくまの方が下がっている）
◆一番重い動物に〇、一番軽い動物に△をつけなさい。
重さ比べの定番的な問題です。
「パンダとくまではパンダが重く、くまとうさぎでは、くまの方が重い。故に、
パンダが一番重くて、うさぎが一番軽い」と説明しても無理でしょうね。
まず、３つの重さの違うものを手に持って、重さの順番に並べてみます。
できれば、天びんばかりを作り、手で持って判断したものと、合っているかど
うかを確かめるとわかりやすいはずです。
ＡとＢを比べるとＡが重い。 Ａ＞Ｂ
ＢとＣを比べるとＢの方が重い。 Ｂ＞Ｃ
ここでＡが一番重くて、Ｃが一番軽いことがわかります。 Ａ＞Ｂ＞Ｃ
しかし、ＢとＣを比べてＣの方が重かったら、ＡとＣを比べて決着をつけます
から、これが面倒です。
さらに、比べる物が４つ、５つと増えてくると、難しくなります。
１つ１つ、順番に比べて、納得できるまで、根気よくやることです。
その納得させる方法ですが、軽重を勝ち負けに置き換えると、子どもは興味を
示します。
パンダとくまではパンダが重いからパンダの勝ちで○、くまは●。
くまとうさぎでは、くまの方が重いからくまの勝ちで○、うさぎは●。
最後に、パンダとうさぎは、パンダの勝ちで○、うさぎは●。
結果は、パンダは○○で２勝、くまは○●で１勝１敗、うさぎは●●で２敗。
好奇心を刺激してあげる、遊びの中での学習ですね。
おもしろい子がいました。
パンダ、コアラ、リスの３匹が重さ比べをする問題です。
「パンダが２回下がって、リスが２回上がっているから、パンダが一番重くて、
リスが一番軽いのです」
お母さんに教わったそうです。理屈はそうですが、こういう教え方は、どうで
しょうか。シーソーの上がり下がりだけ見て判断するのは、直感力ではなく、
受験用のテクニックですね。
「そうか、こうだな！ こういうこともいえるぞ！」
１つ１つ比べ、試行錯誤を積み重ねて、自分で見つけたのであれば問題ありま
せん。考える力もつき、考える楽しさも学習しているからです。出発点で楽を
すると、応用力は身につきませんし、小さいときから、簡単に答えだけを見つ
ける訓練は、やるべきではありません。
簡単な問題から難しい問題へ、ステップをきちんと踏んでいくことが大切です。
そして、正解であれば○を付け、それで終わらせずに、比較する段階を言葉で
いえるようにしておきましょう。言葉で表現できる、これは、とても大切なこ
とです。きちんと理解できていれば、説明も適切なはずですから、発表力も身
についてきますし、それが個別テストや行動観察のテストに対応できる力を身
につけることにもなっているからです。
［空間の問題］
図形は、［６］の構成力で触れることにして、最後に、空間について説明しま
しょう。
これも難しいです。
上下、左右、前後の関係です。
前後は、幼稚園でも整列することで学んでいますから、わからない子は、あま
りいないようです。
こんな問題があります。
（各階に５つずつ部屋がある５階建てのマンションが描かれている）
◆キリンさんは、三階の左から三番目のお部屋です。キリンさんのお部
屋に○をかきましょう。
子ども達には、上下は何とかなるのですが、左右が難しいですね。
年長になっても、左右の区別のおぼつかない子が、かなりいます。
左の薬指にピンクのリボンつけていた女の子がいました。
「先生、こっちが左ですよね！」
かわいいではありませんか。お母さんの工夫した、やさしい気遣いが伝わって
きます。
左右の確認がきちんとできてから、問題集に取り組みましょう。
基本的な準備をせずに、プリントだけで「左から……、上から……」とやると
混乱しがちなのです。
□□□□□ こういった図を描いて、一番下、下から２番目（上から２番目）、
□□■□□ 一番上、左から（右から）何番目、左端、右端を確かめましょう。
□□□□□
少し難しいかもしれませんが、下の図のように、■を中心に左右、上下、左斜
め上、左斜め下、右斜め上、右斜め下を確認しておきましょう。
□□□
□■□
□□□
幼児の学習は、生活と結びついていると、スムーズに対応できるものです。
生活に必要なものであれば、喜んで挑戦するはずです。お手伝いをさせながら、
学習できることがあります。
たとえば、お子さん用の整理ダンスを利用して、たたんだ洗濯物を入れさせま
しょう。
「ハンカチは、一番上の左から二番目に、シャツは、上から三番目の右端にし
まってください」
女の子であれば、お母さんの手伝いをしながら整理の仕方を学ぶこともできま
す。
まだあります。毎日、幼稚園へ行くときに握手をしましょう。
「右手で握手！」といって、さっと右手を出してみましょう。
お子さんも右手でなくては握手できません。
間違えたときに、こっちが右手であると学習できます。
今日は右手なら、明日は左手と続ければ、いつのまにか習慣になります。
「サユウベンベツ（左右弁別）？」
大人でも首を傾げるような言葉を使っていると、混乱するだけでしょう。
幼児の学習は、生活の中で、楽しみながら身につけていくことが大切です。
（次回は「常識の問題」についてお話しましょう）