めぇでるコラム
さわやかお受験のススメ＜小学校受験編＞★★入試問題を分析する★★［４］ 数量に関する問題（2）
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「めぇでる教育研究所」発行
２０１６さわやかお受験のススメ＜小学校受験編＞
（第３４号）
現年中児のお子さまをお持ちの小学校受験をお考えの皆様を応援します！！
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★★入試問題を分析する★★
［４］ 数量に関する問題（２）
[掛け算]
次は掛け算です。
「５人の子どもにリンゴを２つずつあげるには、いくつあればいいですか」
スケッチブックに○を５個書き、その下に○を２個ずつ書きます。
子どもの数 ○ ○ ○ ○ ○
与えるリンゴの数 ○○ ○○ ○○ ○○ ○○ 合計１０個
幼児は、［２×５＝１０］で解くのではなく、○を２個ずつ書き終えたところ
で○を数えて、リンゴ１０個と答えがでます。
３個の場合は○を３個ずつ、４個の場合は４個ずつ書くわけです。
これが幼児の掛け算の解き方です。
［割り算］
次に２枚の皿を用意します。
「それじゃ、お母さんと同じ数に分けるには、どうしたら、いいの？」
１８個のクッキーを、お母さんの皿、自分の皿と、１つずつ分ければ答えがで
ます。
「お母さん、９個ずつです」
「ピン、ポン！ すごい！ それじゃ、お父さんと３人で分けたら、いくつず
つになりますか」
もう１枚皿が必要になりますが、分け方は同じで、３枚の皿に１個ずつ分けま
す。
「お母さん、６個ずつですね」
こうなります。
これをスケッチブックに書いて解いてみましょう。
クッキーの数 ○○ ○○ ○○ ○○ ○○ ○○ ○○ ○○ ○○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
合計９個
分ける時に ２人では２個、３人では３個ずつ、４人では４個ずつ減っていく
ことに気づかせます。
すると、２人で分ける時は２個ずつ、３人で分ける時は３個ずつ、４人で分け
る時は４個ずつ指で押さえ、１人分だけ○を書いていけば、答えの出ることが
わかります。
「１２個あるクッキーを３人で分けると、１人いくつずつになりますか」
といった問題のときに、３個ずつ指で押さえながら、１人分だけ〇を書いてい
けば答えが出ます。
○○○ ○○○ ○○○ ○○○
○ ○ ○ ○
〇を４つ書いたところでクッキーはなくなるので、答えは４個であることがわ
かります。
幼児の割り算は、［１２÷３＝４］ と答えが出るのではありません。
書いた○を数え、そこで「４個」と答えがわかるのです。
これが幼児の割り算の解き方です。
このように数の問題は、数字や記号を使い、加減乗除の四則算で解くわけでは
ありません。
直感で数の多少を見極め、次に一つ一つを対応させ正確な違いを理解し、そし
て掛け算、割り算の基本的な解き方を学ぶ、これが幼児の数の学習です。
さらに、１０は１と９、２と８、１と２と７といった数の合成、分解がありま
すが、難易度の高い問題になると、２０までの合成分解が理解できていないと
解けないものもあります。
１０は１と９、２と８と、単に記憶させようとするより、おはじきなどを１０
個用意し、実際に分けさせてみると、その仕組みがわかるものです。
まだ、この時期では早いですが、やがてそういったことも学ぶことを覚えてお
いてください。
おはじきなどの具体物を使うと、難しいことも簡単に理解できます。
かつて、ある学校で「１２個のミカンを何人で分けることができますか」とい
った問題がありました。
子ども達に挑戦させると、「２人、３人、４人、６人」と答え、１２人で分け
られると答える子は、ほとんどいませんでしたが、おはじきを１２個と皿を
１２枚用意しておくと、１個ずつ分けることも理解できたものです。
この問題は、１２の約数を見つけるのと同じですから、幼稚園児が、とんでも
ない難しいことを、平然とやっているのには驚かされますね。
もっとも子ども達は、約数の何だかを理解しているわけではなく、出題の意図
もそこにあるわけではありません。
面白がって、こじつけているだけですが（笑）。
また、数字は抽象的なものです。
［５］と数字だけでは、幼児には何のことだかわかりません。
「リンゴが５」となって、初めて、［５］という意味がわかるのです。
その心は、リンゴが５個、頭に描かれるからです。
前にもお話しましたが、抽象化した○をリンゴに置き換えると、物と数が一致
し、具体的になるわけです。
小学校の算数は、○を数字で表すことから始まり、数字を使った計算は、「合
わせて」「多少」「全部で」「分ける」といった言葉の代わりに［＋－×÷］
の記号を使い加減乗除を習うわけです。
ですから、幼児には、数字や記号を使った計算は必要ありません。
大切なのは、数の概念、意味であり、計算の仕組みがわかることです。
数と接する機会は、日常生活の中にたくさんありますから上手に使いましょう。
少し注意をすれば、教材は周りにいくらでもあります。
最後に、幼児特有の考え方を紹介しておきましょう。
幼児にメロン５個とイチゴ５個を比べさせると、メロンの方が多いと答えたり、
ばらばらに置かれたリンゴ５個と一ヶ所にまとめて置いたリンゴ５個では、ば
らばらに置かれたリンゴの方が多いと答えることがあります。
前者はメロンの大きさにこだわり、後者は広がって置かれたことに目を奪われ
たからですが、「ものは同じ数であれば、大きさが違っていても、一ヶ所にま
とめて置かれていても、どのような位置や方向にばらばらに置かれていても、
数は変わらない」ことを教えてあげましょう。
これを「数の保存」といいますが、言葉はご両親が知っていればよいことで、
お子さんに教える必要はありません。
（次回は、「数量の問題 ３」についてお話しましょう）